目　录

第 1章　信号与系统的基本概念　1
1.1　引言　1
1.2　信号的描述与分类　2
1.2.1　信号定义　2
1.2.2　信号分类　2
1.2.3　信号特性描述　6
1.2.4　3种基本信号　6
1.3　d(t)的进一步讨论　9
1.3.1　分配函数的概念　9
1.3.2　d(t)的性质　10
1.3.3　周期冲激信号　11
1.4　系统　12
1.4.1　引言　12
1.4.2　系统的定义　13
1.4.3　LTI系统　14
1.4.4　LTI系统的响应　16
本章小结　18
习题1　19

第 2章　信号通过LTI系统的时域分析　22
2.1　引言　22
2.2　信号的时域分解　22
2.2.1　时域分解表达式及其物理意义　22
2.2.2　信号时域分解的进一步考察　23
2.3　信号通过LTI系统的时域分析与卷积积分　23
2.3.1　分析　23
2.3.2　单位冲激响应h(t)的再讨论　25
2.3.3　因果性、稳定性　26
2.4　卷积的计算　28
2.4.1　卷积的计算步骤　28
2.4.2　例　30
2.4.3　单位阶跃响应　32
2.4.4　卷积的性质　34
本章小结　36
习题2　37

第3章　信号通过LTI系统的频域分析　40
3.1　引言　40
3.2　周期信号的频域分解——傅里叶级数　41
3.2.1　三角函数的形式　41
3.2.2　复指数函数的形式　43
3.2.3　吉伯斯振荡简介　44
3.3　复正弦信号通过LTI系统　47
3.3.1　频率特性概念的引入　47
3.3.2　H(jω)的对称性　48
3.3.3　频率特性的另一名称——正弦稳态响应　49
3.4　信号频谱、带宽与系统带宽的概念　51
3.4.1　信号频谱与信号带宽　51
3.4.2　系统带宽　52
3.5　周期信号通过LTI的频域分析　53
3.6　非周期信号的频域分解　54
3.6.1　引言　54
3.6.2　信号的傅里叶变换与傅里叶反变换　54
3.6.3　非周期信号通过LTI系统的频域分析　56
3.7　重要的例和傅里叶变换的性质　57
3.7.1　典型信号的傅里叶变换　57
3.7.2　傅里叶变换的重要性质　60
3.7.3　进一步的例　65
3.7.4　卷积定理与帕斯瓦尔等式　69
3.7.5　傅里叶变换性质列表　71
本章小结　72
习题3　73

第4章　重要应用论题　78
4.1　不失真传输　78
4.1.1　引言　78
4.1.2　幅度失真与相位失真　78
4.1.3　不失真传输条件　80
4.2　综合性的例——正弦调幅信号作用于二阶谐振电路　82
4.2.1　二阶谐振回路的频率特性　82
4.2.2　正弦调幅信号作用于系统　84
4.3　采样与重建　87
4.3.1　引言　87
4.3.2　信号的理想采样　87
4.3.3　信号的重建　89
4.3.4　实际采样简介　91
4.4　综合性的例——数字基带传输中的码间干扰　94
4.4.1　码间干扰的来源　94
4.4.2　码间干扰的消除　96
本章小结　98
习题4　98

第5章　拉普拉斯变换与系统函数　101
5.1　引　言　101
5.2　拉普拉斯变换　101
5.2.1　概念的引入　101
5.2.2　双边拉普拉斯变换　102
5.2.3　拉普拉斯反变换　104
5.3　拉普拉斯变换的进一步讨论　105
5.3.1　定义与说明　105
5.3.2　反变换　106
5.3.3　两类重要函数　108
5.3.4　单边拉普拉斯变换的主要性质　109
5.3.5　卷积定理　114
5.4　单边拉普拉斯变换用于线性系统分析　116
5.4.1　引言　116
5.4.2　拉普拉斯变换求解线性微分方程　117
5.4.3　系统函数的概念　119
5.4.4　电路的S域模型　120
5.5　系统函数　124
5.5.1　系统函数的代数结构与零极点　124
5.5.2　极点分析　125
5.5.3　其他相关问题简述　128
5.6　模拟滤波器设计简介　130
5.6.1　引言　130
5.6.2　指标给定　131
5.6.3　滤波器系统函数的求取　132
5.6.4　滤波器的巴特沃思逼近设计　134
本章小结　136
习题5　137

附录A　离散时间信号与系统的基本知识　140
A1　引言　140
A2　离散时间信号与系统基本概念　140
A2.1　离散时间信号与数字信号　140
A2.2　几个重要的数字信号　141
A2.3　离散时间系统及重要性质　144
A2.4　LSI系统的时域分析：单位采样响应与卷积和　145
A2.5　差分方程表示的LSI系统　146
A3　傅里叶分析　147
A3.1　离散时间傅里叶变换与反变换　147
A3.2　系统频率特性　148
A3.3　信号通过LTI系统的频域分析　148
A4　Z变换与系统函数　149
A4.1　Z变换　149
A4.2　Z变换的重要性质及常用序列的Z变换　149
A4.3　反变换　151
A4.4　变换e-sT→z-1下的S平面与Z平面关系　152
A5　系统函数与系统结构　153
A5.1　引言　153
A5.2　系统函数的定义　153
A5.3　H(z)用于LSI系统性质与行为描述　154
A5.4　数字滤波器　155
A5.5　系统结构与有限字长问题概述　156
A6　离散傅里叶变换　157
A6.1　引言　157
A6.2　离散傅里叶变换的定义　157
A6.3　DFT的应用：频谱分析　159
A6.4　DFT的应用：FIR滤波器的频率采样结构　159
A6.5　DFT的应用：快速卷积　160
A7　结束语　161

附录B　系统的状态变量分析　162
B1　引言　162
B2　系统状态与状态变量　162
B3　系统的状态方程与输出方程　164
B4　从系统函数的结构出发列写系统方程　167
B5　LTI系统的状态转移矩阵　170
B5.1　状态转移矩阵概念的引入　170
B5.2　状态转移矩阵eAt的重要性质　172
B5.3　状态转移矩阵eAt的求取　173
B6　LTI系统状态方程与输出方程的求解　174
B6.1　状态方程的求解　174
B6.2　输出方程的求解　175
B6.3　用状态变量分析法求解电路问题　175
B7　结束语　177

附录C　“信号与系统”模拟测试题及解答　178
“信号与系统”模拟试卷(一)　178
“信号与系统”模拟试卷(一)解答　180
“信号与系统”模拟试卷(二)　184
“信号与系统”模拟试卷(二)解答　186
“信号与系统”模拟试卷(三)　190
“信号与系统”模拟试卷(三)解答　192

参考文献　197