大学数学实验（MATLAB版）-图书-人邮教育社区

内容摘要

本书结合高等数学、线性代数和概率论与数理统计3门课程，以MATLAB为平台，较为系统地介绍了数学软件及其在大学数学中的应用。全书分为4个部分，第1部分介绍MATLAB的基础知识、MATLAB作图等内容，后面3个部分涉及MATLAB在极限、微分、积分、级数、常微分方程、优化、方程（组）、矩阵变化和二次型、随机数、数字特征、概率密度、概率分布函数、参数估计、假设检验等方面的应用。本书提供了大量实例供读者参考。

第 1 部分 MATLAB 基础
第　1 章绪论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　1
1.1　MATLAB 软件介绍. . . . . . . . . . . . . . .1
1.1.1　MATLAB 主界面. . . . . . . . . . .2
1.1.2　MATLAB 中的一些通用命令. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.1.3　MATLAB 中的一些快捷键 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　4
1.2　MATLAB 的帮助系统. . . . . . . . . . . . .5
1.2.1　用命令获取帮助 . . . . . . . . . . . .　5
1.2.2　用联机帮助系统获取帮助. . . . 7 第 2 章数据的表示及运算 . . . . . . . . . . . . .　8
2.1　数据的表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　8
2.1.1　常量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
2.1.2　变量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
2.1.3　数据的显示方式 . . . . . . . . . . .　10
2.2　运算符与表达式 . . . . . . . . . . . . . . . . .　12
2.2.1　算术运算符与算术表达式. . .12
2.2.2　关系运算符与关系表达式. . .14
2.2.3　逻辑运算符与逻辑表达式. . .15
2.3　常见函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　15
第　3 章数值矩阵的生成及基本运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　21
3.1　矩阵的生成和修改 . . . . . . . . . . . . . . .　21
3.1.1　矩阵的生成 . . . . . . . . . . . . . . .　21
3.1.2　矩阵的修改 . . . . . . . . . . . . . . .　25
3.2　矩阵的基本运算 . . . . . . . . . . . . . . . . .　28
3.3　矩阵的阵列运算 . . . . . . . . . . . . . . . . .　32
3.4　矩阵的关系运算与逻辑运算. . . . . . .33
3.5　向量的运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　35
3.6　数据的保存与加载 . . . . . . . . . . . . . . .　37
第　4 章字符串、结构体与元胞型矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　43
4.1　字符串. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
4.1.1　字符串的赋值与简单操作. . .43
4.1.2　字符串函数 . . . . . . . . . . . . . . .　44
4.2　结构体. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
4.2.1　结构体变量的创建与修改. . .46
4.2.2　结构体函数 . . . . . . . . . . . . . . .　47
4.3　元胞型矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　48
第　5 章符号计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　51
5.1　符号对象的生成 . . . . . . . . . . . . . . . . .　51
5.2　符号矩阵的运算 . . . . . . . . . . . . . . . . .　54
5.3　符号函数及其常见运算 . . . . . . . . . . .　55
5.3.1　多项式（函数）及其常见运算 . . . . . . . . . . . . . . . . .　55
5.3.2　一般函数及其常见运算. . . . .　57
第　6 章编程基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　60
6.1　M 文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　60
6.1.1　M 函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . .　60
6.1.2　M 脚本. . . . . . . . . . . . . . . . . . .　68
6.1.3　M 脚本和 M 函数的联系与区别 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　70
6.2　语句. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .70
6.2.1　常见的控制语句 . . . . . . . . . . .　71
6.2.2　其他语句 . . . . . . . . . . . . . . . . .　79
第　7 章绘图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　85
7.1　二维图形的绘制 . . . . . . . . . . . . . . . . .　85
7.1.1　二维图形的基本绘制. . . . . . .　85
7.1.2　二维图形的修饰 . . . . . . . . . . .　94
7.2　三维图形的绘制 . . . . . . . . . . . . . . . . .　97
7.2.1　绘制三维曲线 . . . . . . . . . . . . .　97
7.2.2　绘制三维曲面 . . . . . . . . . . . . .　98
7.2.3　三维坐标系的视角与图形的旋转 . . . . . . . . . . . . . . . . . .　103
7.3　四维绘图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　106
7.4　图形的保存与复制 . . . . . . . . . . . . . .　109
第　2 部分 MATLAB 在高等数学
中的应用
第　8 章极限与微分. . . . . . . . . . . . . . . . . .　110
8.1　极限 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　110
8.1.1　一元函数的极限 . . . . . . . . . .　110
8.1.2　多元函数的极限 . . . . . . . . . .　111
8.2　导数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　112
8.2.1　求（偏）导 . . . . . . . . . . . . . . .　112
8.2.2　隐函数求导 . . . . . . . . . . . . . .　113
8.2.3　参数方程求导 . . . . . . . . . . . .　114
第　9 章函数的零点问题 . . . . . . . . . . . . .　115
9.1　多项式函数的零点问题. . . . . . . . . .　115
9.2　一般函数的零点问题 . . . . . . . . . . . .　116
9.3　方程组的求解 . . . . . . . . . . . . . . . . . .　118
第　10 章积分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123
10.1　符号积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　123
10.2　数值积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　131
第　11 章级数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135
11.1　泰勒级数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　135
11.2　级数求和 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　138
11.3　傅里叶级数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　139
第　12 章优化问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　144
12.1　线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　144
12.1.1　一般线性规划 . . . . . . . . . . .　144
12.1.2　整数规划和 0-1 规划. . . . .148
12.2　无约束优化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　150
12.3　约束优化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　154
12.3.1　单变量约束优化. . . . . . . . .　154
12.3.2　多变量约束优化. . . . . . . . .　155
12.3.3　最大最小优化 . . . . . . . . . . .　156
12.3.4　二次规划 . . . . . . . . . . . . . . .　158
12.4　多目标规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　160
12.5　最小二乘优化 . . . . . . . . . . . . . . . . .　164
12.5.1　线性最小二乘优化. . . . . . .164
12.5.2　非线性最小二乘优化. . . . .166
第　13 章常微分方程（组）. . . . . . . . . .　168
13.1　常微分方程（组）的符号求解 . . .　168
13.2　常微分方程（组）的数值解 . . . . .　169
13.2.1　解题步骤 . . . . . . . . . . . . . . .　169
13.2.2　求常微分方程（组）数值解的系列函数 . . . . . . . . . . . . .　171
第　3 部分 MATLAB 在线性代数
中的应用
第　14 章矩阵的生成及运算 . . . . . . . . .　181
14.1　矩阵的生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　181
14.2　矩阵的运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　184
第　15 章线性方程组求解. . . . . . . . . . . .　192
15.1　线性方程组的唯一解. . . . . . . . . . .　192
15.2　线性方程组的通解 . . . . . . . . . . . . .　194
15.3　线性方程组的近似解. . . . . . . . . . .　196
第　16 章矩阵的变换与分解 . . . . . . . . .　197
16.1　矩阵的相似变换及对角化. . . . . . .197
16.2　二次型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　199
iv
16.3　矩阵的分解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　201
第　4 部分 MATLAB 在概率论与
数理统计中的应用
第　17 章排列组合与伪随机数的产生. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206
17.1　排列组合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　206
17.2　伪随机数的产生 . . . . . . . . . . . . . . .　207
17.2.1　用专用函数产生随机数. . .207
17.2.2　用通用函数产生随机数. . .208
17.2.3　其他产生随机数的方法. . .209
第　18 章概率密度与分布函数 . . . . . . .　211
18.1　概率密度的计算 . . . . . . . . . . . . . . .　211
18.2　分布函数（累积概率值）的计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　213
18.3　逆分布函数（逆累积概率值）的计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　217
第　19 章随机变量的数字特征 . . . . . . .　219
19.1　平均值、中值、分位数和极差 . . .　219
19.2　期望 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　223
19.3　方差与标准差 . . . . . . . . . . . . . . . . .　223
19.4　协方差和相关系数 . . . . . . . . . . . . .　226
19.5　偏度和峰度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　234
19.6　随机变量的矩 . . . . . . . . . . . . . . . . .　236
第　20 章统计作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　238
20.1　直方图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　238
20.2　经验累积分布函数图. . . . . . . . . . .　239
20.3　绘制正态分布的概率图形. . . . . . .241
20.4　指定区间上的正态概率密度曲线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242
20.5　箱线图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　243
20.6　P-P 图和 Q-Q 图. . . . . . . . . . . . . .245
20.7　给散点图加一条最小二乘拟合直线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .247
第　21 章参数估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　248
21.1　矩估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　248
21.2　根据样本数据进行点估计和区间估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　249
21.3　用 mle 函数进行参数估计 . . . . . .　251
第　22 章假设检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　253
22.1　正态总体的假设检验. . . . . . . . . . .　254
22.1.1　正态总体均值的检验. . . . .254
22.1.2　正态总体方差的检验. . . . .259
22.2　样本容量的选取 . . . . . . . . . . . . . . .　261
22.3　分布拟合检验 . . . . . . . . . . . . . . . . .　264
22.4　秩和检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .　268

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出版信息

书　　名：大学数学实验（MATLAB版）
执行编辑：本书的内容有任何问题，请联系孙澍
出版日期：2020-10-01
书　　号：978-7-115-53841-3
作　　者： 张建波
定　　价：56.00 元
页　　数：268
印刷方式：黑白印刷
开　　本：16开
出版状态：上市销售

作者介绍

张建波，主讲本科生课程“大学数学实验（Matlab版）”“线性代数”等课程。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛，获一等奖二十余项。主持河北省教改项目一项、河北省教育学会教改项目一项，获河北省第二届教育科学研究优秀成果二等奖。获得河北省教育厅评选的教育工作先进个人，秦皇岛市“五四”新长征突击手、校级先进个人、优秀教师、优秀指导教师等称号。