第 1章 算法设计基础 1
1.1算法的基本概念 2
1.2算法描述的方法 5
1.3算法设计的过程 8
1.4算法设计工具 12
1.4.1 循环设计 12
1.4.2 递归设计 16
1.4.3循环与递归的比较 17
1.5基本的数据结构 21
1.5.1 线性数据结构 21
1.5.2 树 21
1.5.3 图 22
本章小结 24
第 2章 算法效率分析基础 26
2.1 数学基础 28
2.1.1函数的渐近的界 28
2.1.2利用极限求函数的渐近的界 30
2.1.3有用的求和级数及推导方法 31
2.1.4 基本效率类型 33
2.2 算法效率分析 33
2.2.1非递归形式算法分析 33
2.2.2递归形式算法分析 35
本章小结 39
第3章 迭代法 40
3.1迭代法的设计技术 40
3.2简单迭代运算 40
3.3求解方程的近似算法 47
3.3.1非线性方程 47
3.3.2求线性代数方程组 51
本章小结 53
第4章 蛮力法 54
4.1 枚举法 54
4.2 穷举查找 59
4.3 图的搜索 63
4.3.1 深度优先查找 63
4.3.2 广度优先查找 65
本章小结 67
第5章 分治策略 68
5.1 分治法的设计技术 68
5.2 二分查找 69
5.3 大整数的乘法和Strassen矩阵乘法 70
5.4 棋盘覆盖 74
5.5 选择性问题 76
本章小结 78
第6章 回溯与分支限界 79
6.1 回溯法的设计技术 80
6.1.1 算法思想 80
6.1.2 算法框架 81
6.1.3 回溯算法的适用条件 82
6.2 回溯算法的经典例题 83
6.2.1 装载问题 83
6.2.2 n皇后问题 85
6.2.3 0-1背包问题 86
6.2.4 旅行商问题 88
6.3 分支限界法的设计技术 91
6.4 分支限界的经典例题 92
6.4.1 装载问题 92
6.4.2 背包问题 97
6.4.3 旅行商问题 101
本章小结 110
第7章 贪心算法 112
7.1 贪心算法的设计技术 112
7.2 用贪心法求问题的解 113
7.3 近似贪心问题 118
本章小结 119
第8章 动态规划 120
8.1 动态规划的设计技术 120
8.2 投资分配问题 125
8.3 背包问题 128
8.4 矩阵连乘 132
8.5 最长公共子序列 135
8.6 最大子段和 138
本章小结 140
第9章 随机算法 141
9.1同余的概念 141
9.2 随机数 143
9.3 蒙特卡罗算法 144
9.4 舍伍德算法 149
9.5 拉斯维加斯算法 151
本章小结 152