第1章 信号处理基础 1
1.1　离散时间信号与系统　1
1.1.1　离散时间信号　1
1.1.2　离散时间系统　6
1.1.3　Z变换与系统函数　9
1.1.4　系统的因果性和稳定性　16
1.1.5　序列傅里叶变换与系统频响　17
1.1.6　离散傅里叶变换　20
1.1.7　IIR系统与FIR系统　25
1.2　随机信号基础　27
1.2.1　随机过程及其特征描述　27
1.2.2　相关函数与功率谱　31
1.2.3　白噪声过程和谐波过程　36
1.2.4　平稳随机信号的有理分式模型　39
1.2.5　平稳随机信号通过线性系统的定理　41
1.2.6　谱分解定理及三种模型的适应性　44
1.3　估计理论基础　48
1.3.1　估计的偏差　48
1.3.2　估计的方差　49
1.3.3　估计的均方误差与一致估计　50
1.3.4　自相关函数的估计方法　51
第2章　随机信号谱估计　54
2.1　概述　54
2.2　古典谱估计　55
2.2.1　相关法谱估计　55
2.2.2　周期图法谱估计　57
2.2.3　古典谱估计的改进　58
2.3　AR模型法谱估计　62
2.3.1　AR模型阶次的确定　62
2.3.2　尤勒-沃克方程　63
2.3.3　莱文森-杜宾快速递推算法　70
2.3.4　格型预测误差滤波器与伯格递推算法　73
2.3.5　自相关法与尤勒-沃克法的等效性　82
2.3.6　改进协方差法　84
2.4　MA模型法谱估计　87
2.4.1　MA模型的正则方程　87
2.4.2　用高阶AR模型近似MA模型　89
2.5　ARMA模型法谱估计　91
2.5.1　ARMA模型的正则方程　91
2.5.2　用高阶AR模型近似ARMA模型　93
2.6　基于矩阵特征分解的谱估计　97
2.6.1　相关矩阵的特征分解　97
2.6.2　皮萨伦科谐波分解法　101
2.6.3　多信号分类法　103
2.7　高阶谱及其估计　104
2.7.1　特征函数与高阶矩　105
2.7.2　累量生成函数与高阶累量　106
2.7.3　高阶累量与高阶矩　106
2.7.4　高阶累量与高阶谱（多谱）　108
2.7.5　高阶累量和多谱的性质　111
2.7.6　高阶累量和多谱估计　113
2.7.7　基于高阶累量的模型参数估计　114
2.7.8　多谱的应用　115
第3章　最优滤波　116
3.1　维纳滤波　116
3.1.1　概述　116
3.1.2　FIR维纳滤波器　116
3.1.3　联合过程估计　120
3.1.4　IIR维纳滤波器　121
3.2　卡尔曼滤波　131
3.2.1　概述　131
3.2.2　卡尔曼滤波的递推算法　133
3.2.3　向量卡尔曼滤波　138
第4章　自适应滤波　142
4.1　概述　142
4.2　FIR自适应滤波器　144
4.2.1　均方误差性能曲面　144
4.2.2　梯度下降法　153
4.2.3　最小均方算法　164
4.2.4　梯度类算法的改进算法　170
4.2.5　递归最小二乘算法　173
4.3　梯度自适应格型算法　177
4.4　IIR自适应滤波器　180
4.4.1　输出误差法　181
4.4.2　方程误差法　183
4.5　拉盖尔自适应滤波器　185
4.5.1　拉盖尔横向滤波器　185
4.5.2　基于拉盖尔格型的联合过程估计　186
4.5.3　梯度自适应拉盖尔格型算法　188
4.6　自适应滤波的应用　189
4.6.1　自适应预测　189
4.6.2　自适应干扰对消　190
4.6.3　自适应系统辨识　192
4.6.4　自适应信道均衡　193
第5章　多抽样率信号处理与滤波器组　194
5.1　抽取与插值　194
5.1.1　信号的抽取　194
5.1.2　信号的插值　197
5.1.3　分数倍抽样率转换　198
5.1.4　抽取与插值的应用　198
5.2　多相滤波器　200
5.2.1　多相表示　200
5.2.2　等效关系与互联　203
5.2.3　抽取与插值的多相滤波器结构　206
5.2.4　利用多相分解设计带通滤波器组　209
5.3　滤波器组基础　212
5.3.1　滤波器组的基本概念　212
5.3.2　最大均匀抽样滤波器组　214
5.3.3　正交镜像滤波器组　214
5.3.4　互补型滤波器　216
5.3.5　第M带滤波器　217
5.3.6　半带滤波器　219
5.4　两通道滤波器组　220
5.4.1　信号的理想重建　220
5.4.2　FIR正交镜像滤波器组　222
5.4.3　IIR正交镜像滤波器组　224
5.4.4　共轭正交镜像滤波器组　227
5.4.5　共轭正交镜像滤波器组的正交性　229
5.4.6　双正交滤波器组　230
第6章　小波变换　234
6.1　傅里叶变换与短时傅里叶变换　234
6.1.1　傅里叶变换及其局限性　234
6.1.2　短时傅里叶变换及其局限性　234
6.2　连续小波变换与反变换　235
6.2.1　小波变换的定义　235
6.2.2　小波变换的特点　238
6.2.3　小波变换的性质　242
6.2.4　小波反变换　244
6.2.5　重建核与重建核方程　245
6.3　离散小波变换及小波标架　246
6.3.1　离散小波变换　246
6.3.2　小波标架理论　248
6.3.3　离散小波变换的重建核与重建核方程　252
6.4　离散小波变换的多分辨率分析　253
6.4.1　多分辨率分析的引入　253
6.4.2　二尺度差分方程　260
6.4.3　Mallat算法　262
6.4.4　正交小波　266
6.4.5　双正交小波　268
第7章　人工神经网络　269
7.1　概述　269
7.1.1　人工神经元模型　270
7.1.2　人工神经网络模型　272
7.1.3　人工神经网络的学习　272
7.2　多层前向神经网络　274
7.2.1　前向神经网络的结构　274
7.2.2　前向神经网络的分类能力　274
7.2.3　多层前向神经网络的学习算法——误差修正学习　275
7.2.4　径向基函数网络　282
7.3　自组织神经网络　283
7.3.1　自组织聚类　284
7.3.2　自组织特征映射　288
7.3.3　自组织主分量分析　290
7.4　霍普菲尔德神经网络　296
7.4.1　联想存储器与反馈网络　296
7.4.2　离散霍普菲尔德网络　297
7.4.3　联想存储器及其学习　299
7.4.4　连续霍普菲尔德网络　301
参考文献　303