第 1 章 概论 ............................................... 1
1.1 数据结构的基本概念与术语 .................................. 1
1.1.1 数据结构的基本概念..................................................1
1.1.2 数据的逻辑结构.........................................................2
1.1.3 数据的存储结构.........................................................3
1.1.4 数据的运算集合.........................................................5
1.2 数据类型和抽象数据类型..................................... 5
1.2.1 数据类型....................................................................6
1.2.2 抽象数据类型.............................................................6
1.2.3 抽象数据类型的描述和实现........................................7
1.3 算法和算法分析 ................................................ 8
1.3.1 算法的基本概念和基本特征........................................8
1.3.2 算法的时间复杂度和空间复杂度.................................8
本章小结 ................................................................ 9
习题.....................................................................10
第 2 章 线性表及其顺序存储.......................... 12
2.1 线性表...........................................................12
2.2 顺序表 ..........................................................12
2.2.1 顺序表的基本概念及描述 .........................................12
2.2.2 顺序表的实现...........................................................13
2.3 栈 ................................................................17
2.3.1 栈的基本概念及描述 ................................................17
2.3.2 顺序栈及其实现 .......................................................18
2.3.3 栈的应用之一——括号匹配......................................20
2.3.4 栈的应用之二——算术表达式求值 ...........................22
2.4 队列 .............................................................26
2.4.1 队列的基本概念及描述.............................................26
2.4.2 顺序队列及其实现....................................................27
2.4.3 顺序循环队列及其实现.............................................30
2.4.4 队列的应用..............................................................31
本章小结 ...............................................................32
习题.....................................................................32
第 3 章 线性表的链式存储 ............................ 34
3.1 链式存储........................................................34
3.2 单链表 ..........................................................35
3.2.1 单链表的基本概念及描述 .........................................35
3.2.2 单链表的实现...........................................................36
3.3 带头节点的单链表 ........................................... 39
3.3.1 带头节点的单链表的基本概念及描述........................39
3.3.2 带头节点的单链表的实现 .........................................40
3.4 循环单链表.....................................................43
3.4.1 循环单链表的基本概念及描述..................................43
3.4.2 循环单链表的实现....................................................44
3.5 双链表 ......................................................... 49
3.5.1 双链表的基本概念及描述.........................................49
3.5.2 双链表的实现...........................................................49
3.6 链式栈 ......................................................... 54
3.6.1 链式栈的基本概念及描述.........................................54
3.6.2 链式栈的实现...........................................................54
3.7 链式队列........................................................57
3.7.1 链式队列的基本概念及描述......................................57
3.7.2 链式队列的实现 .......................................................57
本章小结 .............................................................. 60
习题.....................................................................61
第 4 章 字符串、集合和特殊数组.................... 63
4.1 字符串...........................................................63
4.1.1 字符串的基本概念....................................................63
4.1.2 字符串类的定义.......................................................64
4.1.3 字符串的存储结构及其实现......................................65
4.2 字符串的模式匹配 ............................................71
4.2.1 朴素模式匹配算法....................................................71
4.2.2 快速模式匹配算法....................................................72
4.3 集合 .............................................................75
4.3.1 集合的定义和性质....................................................75
4.3.2 集合类的定义...........................................................76
4.3.3 集合的存储结构及其实现.........................................76
4.4 数组 ............................................................ 84
4.4.1 数组和数组元素.......................................................84
4.4.2 数组类的定义...........................................................85
4.4.3 数组的顺序存储及其实现.........................................86
4.5 特殊矩阵....................................................... 89
4.5.1 对称矩阵的压缩存储................................................89
2
4.5.2 三角矩阵的压缩存储................................................90
4.5.3 带状矩阵的压缩存储................................................92
4.6 稀疏矩阵....................................................... 93
4.6.1 稀疏矩阵类的定义....................................................93
4.6.2 稀疏矩阵的顺序存储及其实现..................................94
4.6.3 稀疏矩阵的链式存储及其实现..................................96
本章小结 .............................................................100
习题...................................................................100
第 5 章 递归 ........................................... 102
5.1 递归的基本概念与递归程序设计 .........................102
5.2 递归程序执行过程的分析..................................104
5.3 递归程序到非递归程序的转换 ............................106
5.3.1 简单递归程序到非递归程序的转换.........................107
5.3.2 复杂递归程序到非递归程序的转换 .........................109
5.4 递归程序设计的应用实例.................................. 114
本章小结 ............................................................. 116
习题...................................................................116
第 6 章 树状结构...................................... 118
6.1 树的基本概念 ................................................ 118
6.2 树类的定义...................................................120
6.3 树的存储结构................................................120
6.3.1 双亲表示法............................................................120
6.3.2 孩子表示法............................................................121
6.3.3 孩子兄弟表示法.....................................................124
6.4 树的遍历......................................................125
6.5 树的线性表示................................................128
6.5.1 树的括号表示.........................................................128
6.5.2 树的层号表示.........................................................130
6.6 并查集 ........................................................ 131
6.6.1 并查集的定义.........................................................131
6.6.2 并查集的构建.........................................................132
6.6.3 基于树状结构的并查集实现....................................132
本章小结 .............................................................137
习题...................................................................138
3
第 7 章 二叉树 ........................................ 139
7.1 二叉树的基本概念 ..........................................139
7.2 二叉树的基本操作 .......................................... 141
7.3 二叉树的存储结构 .......................................... 141
7.3.1 顺序存储结构.........................................................142
7.3.2 链式存储结构.........................................................143
7.4 二叉树的遍历................................................145
7.4.1 二叉树遍历的定义..................................................145
7.4.2 二叉树遍历的递归实现...........................................145
7.4.3 二叉树遍历的非递归实现.......................................147
7.5 二叉树其他运算的实现.....................................150
7.6 线索二叉树...................................................152
7.6.1 线索二叉树的定义..................................................152
7.6.2 中序线索二叉树的基本操作....................................153
7.6.3 中序线索二叉树的存储结构及其实现......................154
7.7 树、森林和二叉树的转换..................................156
7.7.1 树、森林到二叉树的转换.......................................156
7.7.2 二叉树到树、森林的转换 .......................................157
本章小结 .............................................................158
习题...................................................................158
第 8 章 图 .............................................. 160
8.1 图的基本概念 ................................................160
8.2 图的基本操作................................................163
8.3 图的基本存储结构 ..........................................164
8.3.1 邻接矩阵及其实现..................................................164
8.3.2 邻接表及其实现.....................................................167
8.3.3 邻接多重表............................................................169
8.4 图的遍历......................................................170
8.4.1 深度优先遍历 ........................................................170
8.4.2 广度优先遍历.........................................................172
8.5 生成树与最小生成树 .......................................173
8.5.1 最小生成树的定义 .................................................175
8.5.2 最小生成树的 Prim 算法 ........................................176
8.5.3 最小生成树的 Kruskal 算法 ...................................179
8.6 最短路径......................................................182
8.6.1 单源最短路径 ........................................................182
4
8.6.2 所有顶点对的最短路径...........................................185
8.7 拓扑排序......................................................188
8.8 关键路径...................................................... 191
本章小结 .............................................................196
习题...................................................................196
第 9 章 查找 ........................................... 200
9.1 查找的基本概念 .............................................200
9.2 线性表的查找................................................201
9.2.1 顺序查找................................................................201
9.2.2 二分查找................................................................203
9.2.3 分块查找................................................................205
9.3 二叉排序树...................................................207
9.4 丰满树和平衡树 .............................................213
9.4.1 丰满树...................................................................214
9.4.2 平衡二叉排序树.....................................................215
9.4.3 扩充二叉树............................................................222
9.5 红黑树 ........................................................223
9.5.1 红黑树的定义.........................................................224
9.5.2 红黑树的插入.........................................................224
9.5.3 红黑树的删除.........................................................227
9.6 最佳二叉排序树和 Huffman 树 .........................230
9.6.1 最佳二叉排序树.....................................................230
9.6.2 Huffman 树...........................................................235
9.7 B 树 ...........................................................238
9.7.1 B-树的定义 ...........................................................238
9.7.2 B-树的基本操作 ....................................................239
9.7.3 B+树 .....................................................................243
9.8 散列表查找...................................................245
9.8.1 散列存储 ...............................................................245
9.8.2 散列函数的构造.....................................................246
9.8.3 冲突处理 ...............................................................247
本章小结 .............................................................251
习题...................................................................251
第 10 章 排序.......................................... 255
10.1 排序的基本概念 ...........................................255
5
10.2 插入排序....................................................256
10.2.1 直接插入排序 ......................................................256
10.2.2 二分法插入排序...................................................259
10.2.3 表插入排序..........................................................260
10.2.4 Shell 插入排序 ....................................................262
10.3 选择排序....................................................263
10.3.1 直接选择排序 ......................................................263
10.3.2 树状选择排序 ......................................................265
10.3.3 堆排序.................................................................267
10.4 交换排序....................................................271
10.4.1 冒泡排序 .............................................................271
10.4.2 快速排序 .............................................................272
10.5 归并排序....................................................274
10.6 基数排序....................................................278
10.6.1 多排序码的排序...................................................278
10.6.2 静态链式基数排序 ...............................................278
10.7 外部排序....................................................281
10.7.1 磁盘排序 .............................................................282
10.7.2 多路平衡归并 ......................................................283
10.7.3 置换-选择排序.....................................................285
10.7.4 最佳归并树..........................................................288
本章小结 .............................................................290
习题...................................................................291
附录 1 基础实验 ...................................... 294
实验 1 线性表的顺序存储实现 .................................294
实验 2 不带头节点的单链表....................................297
实验 3 带头节点的单链表.......................................301
实验 4 栈与字符串 ...............................................303
实验 5 递归........................................................306
实验 6 树...........................................................310
实验 7 二叉树.....................................................312
实验 8 图...........................................................315
实验 9 查找........................................................317
实验 10 排序 ......................................................318
附录 2 综合实验