目录
第 一章　随机事件与概率　1
第 一节　随机事件及其运算　1
一、随机试验　1
二、样本空间　2
三、随机事件　2
四、随机事件间的关系与运算　3
习题1-1　5
第 二节　概率的定义及其性质　6
习题1-2　8
第三节　等可能概型　9
一、古典概型　9
二、几何概型　10
习题1-3　13
第四节　条件概率与事件的相互独立性　14
一、条件概率　14
二、事件的相互独立性　16
习题1-4　18
第五节　全概率公式与贝叶斯公式　20
习题1-5　23
本章小结　25
拓展阅读　26
测试题一　27
第 二章　随机变量及其分布　29
第 一节　随机变量及其分布　29
一、随机变量的定义　29
二、随机变量的分布函数　30
三、离散型随机变量及其分布律　32
四、连续型随机变量及其密度函数　33
习题2-1　34
第 二节　常用的离散型随机变量　35
一、二项分布　35
二、泊松分布　37
三、超几何分布　38
四、几何分布与负二项分布　39
习题2-2　40
第三节　常用的连续型随机变量　41
一、均匀分布　41
二、指数分布　42
三、正态分布　42
习题2-3　45
第四节　随机变量函数的分布　46
一、离散型随机变量函数的分布　46
二、连续型随机变量函数的分布　47
习题2-4　50
本章小结　51
拓展阅读　52
测试题二　53
第三章　多维随机变量及其分布　55
第 一节　多维随机变量及其联合分布　56
一、多维随机变量　56
二、联合分布函数　57
三、二维离散型随机变量及其联合分布律　58
四、二维连续型随机变量及其联合密度函数　60
习题3-1　62
第 二节　常用的多维随机变量　63
一、二维均匀分布　63
二、二维正态分布N(μ1，μ2，σ21，σ22，ρ)　64
习题3-2　64
第三节　边缘分布　64
一、边缘分布函数　65
二、二维离散型随机变量的边缘分布律　65
三、二维连续型随机变量的边缘密度函数　66
四、随机变量的相互独立性　68
习题3-3　70
第四节　条件分布　71
一、　二维离散型随机变量的条件分布律　71
二、二维连续型随机变量的条件密度函数　73
习题3-4　76
第五节　二维随机变量函数的分布　76
一、二维离散型随机变量函数的分布　77
二、二维连续型随机变量函数的分布　78
三、**大值和**小值的分布　82
习题3-5　83
本章小结　85
拓展阅读　86
测试题三　87
第四章　随机变量的数字特征　89
第 一节　数学期望　90
一、数学期望的定义　90
二、随机变量函数的数学期望　94
三、数学期望的性质　97
习题4-1　99
第 二节　方差和标准差　100
一、方差和标准差的定义　101
二、方差的性质　102
习题4-2　104
第三节　协方差和相关系数　105
一、协方差　105
二、相关系数　107
习题4-3　110
第四节　其他数字特征　112
一、k阶矩　112
二、变异系数　113
三、分位数和中位数　113
习题4-4　114
本章小结　115
拓展阅读　116
测试题四　117
第五章　大数定律及中心极限定理　119
第 一节　大数定律　119
一、切比雪夫（Chebyshev)不等式　119
二、依概率收敛　120
三、大数定律　121
习题5-1　125
第 二节　中心极限定理　126
习题5-2　131
本章小结　133
拓展阅读　134
测试题五　135
第六章　统计量和抽样分布　137
第 一节　总体与样本　137
一、总体　137
二、样本　138
习题6-1　140
第 二节　统计量　140
一、样本均值和样本方差　141
二、次序统计量　143
习题6-2　144
第三节　三大分布　145
一、χ2分布　145
二、t分布　147
三、F分布　148
习题6-3　149
第四节　正态总体的抽样分布　149
习题6-4　152
本章小结　153
拓展阅读　154
测试题六　155
第七章　参数估计　157
第 一节　点估计　157
一、矩估计　157
二、极大似然估计　159
习题7-1　163
第 二节　点估计的优良性评判标准　165
一、无偏性　165
二、有效性　166
三、相合性　167
习题7-2　168
第三节　区间估计　169
第四节　单正态总体下未知参数的置信区间　171
一、均值的置信区间　171
二、方差的置信区间　173
习题7-4　174
第五节　两个正态总体下未知参数的置信区间　175
一、均值差的置信区间　175
二、方差比的置信区间　177
习题7-5　179
本章小结　181
拓展阅读　182
测试题七　183
第八章　假设检验　185
第 一节　检验的基本原理　185
一、建立假设　186
二、给出拒绝域的形式　186
三、确定显著性水平　187
四、建立检验统计量，给出拒绝域　188
五、p值和p值检验法　189
习题8-1　190
第 二节　正态总体参数的假设检验　190
一、单正态总体均值的假设检验　190
二、单正态总体方差的假设检验　194
三、两个正态总体均值差的假设检验　196
四、两个正态总体方差比的假设检验　200
习题8-2　203
第三节　拟合优度检验　204
习题8-3　207
本章小结　209
拓展阅读　210
测试题八　211
附录1　常用分布的分布及数字特征　213
附录2　二维离散型随机变量和连续型随机变量相关定义的对照　214
附录3　标准正态分布函数值表　216
附录4　标准正态分布分位数表　217
附录5　卡方分位数表　218
附录6　t分布分位数表　219
附录7　F分布分位数表　220
部分习题参考答案　224