第 1 章　随机事件与概率 .1
1.1　随机事件 .. 1
1.1.1　随机试验与样本空间 1
1.1.2　随机事件 ..2
1.1.3　随机事件的关系与运算 3
同步习题 1.1 .4
1.2　概率 ..5
1.2.1　频率与概率 .5
1.2.2　古典概率与几何概率 6
1.2.3　概率的公理化定义与运算性质 8
同步习题 1.2 .. 11
1.3　条件概率 12
1.3.1　条件概率与乘法公式 . 12
1.3.2　全概率公式与贝叶斯公式 15
同步习题 1.3 .. 17
1.4　事件的独立性 18
1.4.1　两个事件的独立性 . 19
1.4.2　有限个事件的独立性 .20
1.4.3　独立性在系统可靠性中的应用 21
同步习题 1.4 ..22
第 1 章思维导图 ..23
第 1 章总复习题 ..24
第 2 章　随机变量及其
分布 26
2.1　随机变量与分布函数 .26
2.1.1　随机变量 26
2.1.2　分布函数 ..27
同步习题 2.1 ..29
2.2　离散型随机变量 30
2.2.1　离散型随机变量及其概率分布 30
2.2.2　常用的离散型随机变量 32
同步习题 2.2 .36
2.3　连续型随机变量 38
2.3.1　连续型随机变量及其概率密度 38
2.3.2　常用的连续型随机变量 39
同步习题 2.3 .45
2.4　随机变量函数的分布 47
2.4.1　离散型随机变量函数的分布 47
2.4.2　连续型随机变量函数的分布 48
同步习题 2.4 .50
第 2 章思维导图 .52
第 2 章总复习题 .53
第 3 章　多维随机变量及其分布 55
3.1　二维随机变量及其分布 .55
3.1.1　二维随机变量 ..55
3.1.2　二维随机变量的联合分布函数 55
3.1.3　二维离散型随机变量及其分布 57
3.1.4　二维连续型随机变量及其分布 59
同步习题 3.1 .. 61
3.2　边缘分布与随机变量的独立性 ..63
3.2.1　边缘分布函数 ..63
3.2.2　边缘分布律 ..64
3.2.3　边缘概率密度 .65
3.2.4　随机变量的独立性 .65
同步习题 3.2 .68
*3.3　条件分布 .70
3.3.1　二维离散型随机变量的条件分布律 ..70
3.3.2　二维连续型随机变量的条件概率密度 .. 71
同步习题 3.3 .73
3.4　二维随机变量函数的分布 .74
3.4.1　二维离散型随机变量函数的分布 75
3.4.2　二维连续型随机变量函数的分布 .76
*3.4.3　n 维随机变量 81
同步习题 3.4 .82
第 3 章思维导图 .84
第 3 章总复习题 .85
第 4 章　数字特征与极限定理 88
4.1　数学期望 88
4.1.1　随机变量的数学期望 .89
4.1.2　随机变量函数的数学期望 91
4.1.3　数学期望的性质 .93
同步习题 4.1 ..94
4.2　方差 ..96
4.2.1　随机变量的方差 .96
4.2.2　方差的性质 ..98
同步习题 4.2 .. 100
4.3　协方差与相关系数 ..101
4.3.1　协方差与相关系数的概念 . 101
4.3.2　协方差与相关系数的性质 . 103
4.3.3　随机变量的矩 .. 104
同步习题 4.3 .. 105
4.4　大数定律与中心极限定理 .. 107
4.4.1　切比雪夫不等式 .. 107
4.4.2　大数定律 108
4.4.3　中心极限定理 .. 108
同步习题 4.4 .. 110
第 4 章思维导图 112
第 4 章总复习题 113
第 5 章　统计量及其分布 .. 115
5.1　总体、样本及统计量 115
5.1.1　总体与样本 115
5.1.2　统计量 . 117
同步习题 5.1 119
5.2　抽样分布 . 120
5.2.1　抽样分布及上侧a 分位数（点） . 120
5.2.2　正态总体的抽样分布 . 124
同步习题 5.2 .. 126
第 5 章思维导图 .. 128
第 5 章总复习题 .. 129
第 6 章　参数估计 .. 131
6.1　点估计 ..131
6.1.1　矩估计法 . 131
6.1.2　最大似然估计法 .. 133
6.1.3　点估计的评价标准 .. 137
同步习题 6.1 141
6.2　区间估计 143
6.2.1　区间估计的概念 .. 144
6.2.2　正态总体参数的区间估计 . 145
*6.2.3　单侧置信区间 . 150
同步习题 6.2 .. 151
第 6 章思维导图 .. 153
第 6 章总复习题 .. 154
第 7 章　假设检验 ..156
7.1　假设检验的基本概念 .. 156
7.1.1　假设检验的基本思想 .. 156
7.1.2　假设检验的基本步骤 .. 158
7.1.3　假设检验的两类错误 .. 158
同步习题 7.1 159
7.2　正态总体参数的假设检验 .. 160
7.2.1　单个正态总体参数的假设检验 . 160
7.2.2　两个正态总体参数的假设检验 . 162
7.2.3　单侧检验 165
*7.2.4　p 值检验法 . 167
同步习题 7.2 .. 169
第 7 章思维导图 171
第 7 章总复习题 171
第 8 章　概率论与数理统计在MATLAB中 的实现 ..174
8.1　概率计算的 MATLAB实现 174
8.1.1　MATLAB 简介 . 174
8.1.2　古典概率及其模型 .. 175
8.1.3　条件概率、全概率公式与伯努利概率 175
8.2　几种常见分布的 MATLAB实现 177
8.2.1　离散型随机变量的分布 . 177
8.2.2　连续型随机变量的分布 . 178
8.3　几种常见分布数字特征的MATLAB 实现 . 180
8.4　二维随机变量及其分布的MATLAB 实现 ..181
8.4.1　二维正态分布随机变量的密度函数值 181
8.4.2　二维随机变量的边缘概率密度 . 182
8.5　样本的数字特征的 MATLAB实现 183
8.6　参数估计的 MATLAB实现 185
8.6.1　点估计 . 185
8.6.2　区间估计 186
8.6.3　常见分布的参数估计 . 187
8.7　假设检验的 MATLAB实现 188
8.7.1　方差已知时的均值检验 . 188
8.7.2　方差未知时单个正态总体均值的假设检验 .. 190
8.7.3　两个正态总体（方差均未知但相等）均值差的假设检验 191
附录　概率论与数理统计发展简介 192
附表 194
附表 1　泊松分布表 . 194
附表 2　标准正态分布表 . 197
附表 3　χ2分布表 .. 199
附表 4　t 分布表 . 201
附表 5　F 分布表 203